Aprendizaje supervisado: modelos lineales

Workbooks de la asignatura Aprendizaje Supervisado I

Author

Javier Álvarez Liébana

1 Clase 1

1.1 🐣 Caso práctico I: anscombe

En el paquete {datasets} se encuentra el dataset conocido como cuarteto de Anscombe, un dataset que cuenta con 4 conjuntos de datos, cada uno de ellos cuenta con 11 observaciones de una variable x y otra y.

library(tidyverse)
── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
✔ ggplot2   3.5.1     ✔ tibble    3.2.1
✔ lubridate 1.9.3     ✔ tidyr     1.3.1
✔ purrr     1.0.2     
── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
anscombe_tb <- as_tibble(datasets::anscombe)
anscombe_tb
# A tibble: 11 × 8
      x1    x2    x3    x4    y1    y2    y3    y4
   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
 1    10    10    10     8  8.04  9.14  7.46  6.58
 2     8     8     8     8  6.95  8.14  6.77  5.76
 3    13    13    13     8  7.58  8.74 12.7   7.71
 4     9     9     9     8  8.81  8.77  7.11  8.84
 5    11    11    11     8  8.33  9.26  7.81  8.47
 6    14    14    14     8  9.96  8.1   8.84  7.04
 7     6     6     6     8  7.24  6.13  6.08  5.25
 8     4     4     4    19  4.26  3.1   5.39 12.5 
 9    12    12    12     8 10.8   9.13  8.15  5.56
10     7     7     7     8  4.82  7.26  6.42  7.91
11     5     5     5     8  5.68  4.74  5.73  6.89

1.1.1 Pregunta 1

Convierte a tidy data. Debes acabar con un dataset de 44 filas (11 valores para cada dataset) y 3 columnas (dataset, x e y)

Code 
anscombe_x <- 
  anscombe_tb |>
  pivot_longer(cols = x1:x4, names_to = "dataset", values_to = "x",
               names_prefix = "x") |>
  select(-contains("y"))

anscombe_y <- 
  anscombe_tb |>
  pivot_longer(cols = y1:y4, names_to = "dataset", values_to = "y",
               names_prefix = "y") |>
  select(-contains("x"))

anscombe_tidy <-
  anscombe_x |>
  mutate("y" = anscombe_y$y)
anscombe_tidy
# A tibble: 44 × 3
   dataset     x     y
   <chr>   <dbl> <dbl>
 1 1          10  8.04
 2 2          10  9.14
 3 3          10  7.46
 4 4           8  6.58
 5 1           8  6.95
 6 2           8  8.14
 7 3           8  6.77
 8 4           8  5.76
 9 1          13  7.58
10 2          13  8.74
# ℹ 34 more rows

1.1.2 Pregunta 2

Calcula la media, varianza, desv. típica de x e y en cada dataset por separado

Code 
anscombe_tidy |> 
  summarise(mean_x = mean(x), mean_y = mean(y),
            var_x = var(x), var_y = var(y),
            sd_x = sd(x), sd_y = sd(y),
            .by = dataset)

1.1.3 Pregunta 3

Calcula la covarianza y correlación entre x e y en cada dataset

Code 
anscombe_tidy |> 
  summarise(cov = cov(x, y), cor = cor(x, y),
            .by = dataset)

1.1.4 Pregunta 4

Si te fijas todos los datasets tienen los mismos momentos muestrales … ¿serán el mismo dataset desordenado? Visualiza los 4 datasets en el mismo gráfico mediante un diagrama de dispersión con su ajuste de regresión

Code 
ggplot(anscombe_tidy, aes(x = x, y = y, color = dataset)) +
  geom_point(size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
  ggthemes::scale_color_colorblind() +
  facet_wrap(~dataset) +
  theme_minimal()
`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Por suerte o por desgracia no todo son matemáticas: antes de pensar que modelo es mejor para nuestros datos, es importantísimo realizar un análisis exploratorio de los mismos (incluyendo visualización)

1.1.5 Pregunta 5

Podemos visualizarlo de manera aún más extrema con el dataset datasaurus_dozen del paquete {datasauRus} (ver más en https://www.research.autodesk.com/publications/same-stats-different-graphs/). Calcula de nuevo, para cada dataset, media, varianza, desv. típica, covarianza y correlación

Code 
library(datasauRus)
datasaurus_dozen |>
  summarise(mean_x = mean(x), mean_y = mean(y),
            var_x = var(x), var_y = var(y),
            sd_x = sd(x), sd_y = sd(y),
            cov = cov(x, y), cor = cor(x, y), .by = dataset)

1.1.6 Pregunta 6

Elimina el dataset "wide_lines" y visualiza los 12 datasets restantes mediante un diagrama de dispersión (con su ajuste de regresión)

Code 
library(datasauRus)
ggplot(datasaurus_dozen |> filter(dataset != "wide_lines"),
       aes(x = x, y = y, color = dataset)) +
  geom_point(size = 2.5, alpha = 0.75) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)  +
  facet_wrap(~dataset, ncol = 3) +
  theme_minimal()
`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

2 Clase 2

2.1 🐣 Caso práctico I: encuesta de satisfacción

Vamos a seguir poniendo en práctica lo aprendido el dataset SatisfaccionPacientes.csv

library(readr)
datos <-
  read_csv(file = "./datos/SatisfaccionPacientes.csv") |> 
  janitor::clean_names() |>
  mutate(estado_civil = factor(estado_civil),
         genero = factor(genero))
Rows: 100 Columns: 8
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (3): Genero, EstadoCivil, EstadoSalud
dbl (5): ID, Edad, TiempoEspera, GradoSatisfaccion, NumeroVisitas

ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
datos
# A tibble: 100 × 8
      id  edad genero    estado_civil tiempo_espera grado_satisfaccion
   <dbl> <dbl> <fct>     <fct>                <dbl>              <dbl>
 1     1    60 Masculino Casado                  28                  8
 2     2    44 Femenino  Soltero                 22                  8
 3     3    43 Masculino Soltero                  8                  9
 4     4    32 Masculino Soltero                 21                  8
 5     5    66 Masculino Divorciado               7                 10
 6     6    43 Masculino Divorciado              20                  8
 7     7    54 Masculino Casado                  18                  6
 8     8    55 Masculino Soltero                 29                  6
 9     9    56 Masculino Viudo                   17                  9
10    10    34 Femenino  Casado                  34                  8
# ℹ 90 more rows
# ℹ 2 more variables: numero_visitas <dbl>, estado_salud <chr>

2.1.1 Pregunta 1

Convierte de manera adecuada la variable estado_salud a cualitativa ORDINAL

Code 
datos <-
  datos |>
  mutate(estado_salud =
           factor(estado_salud, levels = c("Malo", "Regular", "Bueno", "Excelente"),
                  ordered = TRUE))

2.1.2 Pregunta 2

Haz uso de table() para calcular la tabla de frecuencias de genero y estado_civil

Code 
table(datos$genero)
table(datos$estado_civil)

2.1.3 Pregunta 3

Calcula la tabla de frecuencias de las ORDINALES y piensa si ahora puedes añadir algo más a la tabla de frecuencias). Tras ello usa el código más sencillo para responder a: ¿cuántas personas tienen un estado de salud regular (o peor)?

Code 
freq_estado_salud <-
  datos |> 
  count(estado_salud) |> 
  rename(frecuencia_abs = n) |> 
  mutate(frecuencia_rel = frecuencia_abs/sum(frecuencia_abs),
         frecuencia_acum_abs = cumsum(frecuencia_abs),
         frecuencia_acum_rel = cumsum(frecuencia_rel))
# Se ve dentro de la tabla. Hay 44+15 = 59 personas con un estado de salud malo o regular. 
# Con código
datos |>
  count(estado_salud <= "Regular")

2.1.4 Pregunta 4

Si te fijas una de las modalidades es totalmente anecdótica (solo 1 Excelente). Sería conveniente recategorizar la categoría Excelente: siempre que detecte Excelente, lo debe recategorizar a Bueno (criterio general: las categorías deben contener al menos un 5% de los individuos de toda la muestra).

Code 
datos <- 
  datos |> 
  mutate(estado_salud  = if_else(estado_salud  == "Excelente", "Bueno", estado_salud),
         # ojo: hay que redefinir los niveles de la cualitativa
         # ya que ha dejado de ser factor (veremos un día el paquete forcats para esto)
         estado_salud =
           factor(estado_salud, levels = c("Malo", "Regular", "Bueno"),
                  ordered = TRUE))

2.1.5 Pregunta 5

Calcula la media, mediana, rango intercuartílico y desviación típica de grado de satisfacción desagregado por sexo.

Code 
resumen <-
  datos |>
  summarise(media_grado_satisfaccion = mean(grado_satisfaccion),
           sd_grado_satisfaccion = sd(grado_satisfaccion),
           mediana_grado_satisfaccion = median(grado_satisfaccion),
           IQR_grado_satisfaccion =
             quantile(grado_satisfaccion, probs = 0.75) -
             quantile(grado_satisfaccion, probs = 0.25),
           .by = genero)

2.1.6 Pregunta 6

Exporta los resultados anteriores (resumen) en un archivo resumen.csv. En lugar de un read_csv() vamos a usar write_csv(tabla, file = "ruta")

Code 
# importado como csv
write_csv(resumen, file = "./resumen.csv")

2.1.7 Pregunta 7

Crear un diagrama de barras para la variable género. ¿Cómo podríamos decirle que cada barra (es decir, para cada modalidad de género) sea de un color (de relleno)?

Code 
ggplot(datos) +
  # dentro de aes() para que dependa de la tabla
  geom_bar(aes(x = genero, fill = genero))

2.1.8 Pregunta 8

Crear desde cero un diagrama de barras, con ajustes personalizados para la variable estado de salud

Code 
# Estado de salud (ahora el orden importa)
ggplot(datos) +
  geom_bar(aes(x = estado_salud, fill = estado_salud), alpha = 0.75) +
  ggthemes::scale_fill_colorblind() +
  labs(title = "Diagrama de barras de la variable estado salud", 
       x = "Categoría",  y = "Frecuencia absoluta",
       fill = "Categoría") +
  theme_minimal()

Fíjate que si no tuviésemos la variable como cuali ordinal, las barras van por orden alfabético, no por jerarquía real

ggplot(datos) +
  geom_bar(aes(x = as.character(estado_salud), fill = as.character(estado_salud)),
           alpha = 0.75) +
  ggthemes::scale_fill_colorblind() +
  labs(title = "Diagrama de barras de la variable estado salud", 
       x = "Categoría",  y = "Frecuencia absoluta",
       fill = "Categoría") +
  theme_minimal()

2.1.9 Pregunta 9

Crea el histograma inferior para las variable edad y tiempo de espera.

Code 
ggplot(datos) +
  geom_histogram(aes(x = edad), bins = 30, fill = "darkorange", alpha = 0.75) + 
  labs(title = "Histograma de edad", subtitle = "Bins = 30",
       x = "Valores", y = "Frecuencia absoluta") +
  theme_minimal()

Code 
ggplot(datos) +
  # Define el ancho de las barras y colores
  geom_histogram(aes(x = tiempo_espera), bins = 30, fill = "orchid", alpha = 0.75) + 
  labs(title = "Histograma de tiempo de espera", subtitle = "Bins = 30",
       x = "Valores", y = "Frecuencia absoluta") +
  theme_minimal()

2.1.10 Pregunta 10

Crea el gráfico de densidad inferior para las variable edad y tiempo de espera.

Code 
ggplot(datos) +
  geom_density(aes(x = edad), color = "darkorange", 
               fill = "darkorange", alpha = 0.75) + 
  labs(title = "Gráfico de densidad de edad",
       x = "Valores", y = "Frecuencia relativa") +
  theme_minimal()

Code 
ggplot(datos) +
  geom_density(aes(x = tiempo_espera), color = "orchid", 
               fill = "orchid", alpha = 0.75) + 
  labs(title = "Gráfico de densidad de tiempo de espera",
       x = "Valores", y = "Frecuencia relativa") +
  theme_minimal()

2.1.11 Pregunta 11

Realiza un boxplot para edad y un boxplot para numero de visitas PERO por género (dos variables, piensa cómo)

Code 
ggplot(datos) +
  geom_boxplot(aes(y = edad), fill = "lightblue", alpha = 0.75) +  
  labs(title = "Boxplot de edad",  y = "Edad") +
  theme_minimal()

Code 
ggplot(datos) +
  geom_boxplot(aes(x = genero, y = tiempo_espera, fill = genero),
               alpha = 0.75) +
  labs(title = "Boxplot de tiempo de espera por género", 
       x = "Género", y = "Tiempo de Espera") +
  theme_minimal()

Haciendo uso del gráfico anterior:

  1. ¿La variable edad tiene outliers? ¿Qué edad tienen esos pacientes?

  2. ¿Quién ha esperado más los hombres o las mujeres?

2.2 🐣 Caso práctico II: bronquitis y tabaco

Vamos a cargar el archivo de datos fumadores.csv donde tenemos datos de 96 pacientes sobre sí o fuman y quienes han desarrollado o no bronquitis.

datos <- read_csv(file = "./datos/fumadores.csv")
Rows: 96 Columns: 3
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (2): fumador, estado
dbl (1): id

ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
datos
# A tibble: 96 × 3
      id fumador estado    
   <dbl> <chr>   <chr>     
 1     1 sí      bronquitis
 2     2 sí      bronquitis
 3     3 sí      bronquitis
 4     4 sí      bronquitis
 5     5 sí      bronquitis
 6     6 sí      bronquitis
 7     7 sí      bronquitis
 8     8 sí      bronquitis
 9     9 sí      bronquitis
10    10 sí      bronquitis
# ℹ 86 more rows

2.2.1 Pregunta 1

Realiza la tabla de contigencia de manera absoluta y relativa y responde a las siguientes preguntas

  1. ¿Cuántas personas fumaoras tienen bronquitis?

  2. ¿Qué % de los fumadores está sano?

  3. ¿Qué % del total son a la vez no fumadores y enfermos de bronquitis?

  4. ¿Qué % de los enfermos son fumadores?

Code 
table(datos$fumador, datos$estado)
prop.table(table(datos$fumador, datos$estado))
prop.table(table(datos$fumador, datos$estado), margin = 1)
prop.table(table(datos$fumador, datos$estado), margin = 2)
# a) 32 personas
# b) 38.46%
# c) 16%
# d) 61.53%

2.2.2 Pregunta 2

Visualiza ambas variables (fumador y estado) a la vez de manera adecuada que nos permita comparar

Code 
ggplot(datos) +
  geom_bar(aes(x = fumador, fill = estado), alpha = 0.6, position = "fill") +
  labs(x = "fumador", y = "Frec relativa", fill = "Estado") +
  theme_minimal()

2.2.3 Pregunta 3

¿Existen evidencias en la muestra de una asociación entre ambas variables?

Code 
datos |> 
  summarise("sig_chisq" = chisq.test(datos$fumador, datos$estado)$p.value,
            "sig_fisher" = fisher.test(datos$fumador, datos$estado)$p.value)
# p-valor < alpha --> hay evidencias para rechazar la hip nula
# hay evidencias (no muy fuertes, quizás aumentar tamaño muestral?) de
# que las variables son dependientes y existe una asociación

2.2.4 Pregunta 4

Si hubiera asociación, cuantifica la fuerza de dicha asociación (y el sentido) y calcula el riesgo relativo de los fumadores a contraer bronquitis (respecto a no fumadores)

Code 
fisher.test(datos$fumador, datos$estado)
# OR estimado = 0.3611 ==> piensa que tenemos no fumar primero y luego fumar ==>
# 1/0.3611 = 2.769316 > 1 ==> hay una asociación positiva entre fumar y tener 
# bronquitis 
# La bronquitis en pacientes que fuman es 2.77 veces más frecuente
# que en los pacientes que no fuman

# RR ratio
a <- 32  # Expuestos con evento
b <- 16  # Expuestos sin evento
c <- 20  # No expuestos con evento
d <- 28  # No expuestos sin evento

RR <- (a / (a + b)) / (c / (c + d))
# El grupo que fuma tiene un riesgo 1.6 veces mayor de que desarrollar bronquitis en comparación con el grupo que no fuma.

2.3 🐣 Caso práctico III: salud mental

Esta la base de datos datos_salud_mental.csv tenemos información recopilada de 100 pacientes que acuden a un centro de salud mental. Se quiere realizar un estudio para ver el impacto que tienen distintas características sobre la ansiedad y depresión en estos 100 pacientes. Los datos incluyen una variedad de variables relacionadas con la salud mental, así como características demográficas y de estilo de vida.

datos <-
  read_csv(file = "./datos/datos_salud_mental.csv") |> 
  janitor::clean_names()
Rows: 100 Columns: 10
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (3): Genero, UsoDrogasRecreativas, TipoDrogas
dbl (7): ID, Edad, Ansiedad, Depresion, SesionesTerapia, ActividadFisica, Ho...

ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
datos
# A tibble: 100 × 10
      id  edad genero    ansiedad depresion sesiones_terapia actividad_fisica
   <dbl> <dbl> <chr>        <dbl>     <dbl>            <dbl>            <dbl>
 1     1    48 Masculino        5         5               60                6
 2     2    32 Masculino        5         6               30               NA
 3     3    68 Masculino        9        NA               32                7
 4     4    31 NoBinario        9        NA              100                5
 5     5    20 Femenino         9        NA               27                6
 6     6    59 Masculino        7         5               38                7
 7     7    67 Femenino        10        NA               49                7
 8     8    NA Femenino         6         6               55                7
 9     9    54 Femenino         6         6               55                6
10    10    69 Masculino        4         6               32                7
# ℹ 90 more rows
# ℹ 3 more variables: horas_sueno <dbl>, uso_drogas_recreativas <chr>,
#   tipo_drogas <chr>

Las variables son:

  • id: identificador único del paciente.
  • edad: edad del paciente en años.
  • Genero: género del paciente.
  • ansiedad: nivel de ansiedad del paciente en una escala del 1 al 10.
  • depresión: nivel de depresión del paciente en una escala del 1 al 10.
  • sesiones_terapia: número de sesiones de terapia asistidas en el último año.
  • actividad_fisica: número de días a la semana que el paciente realiza actividad física.
  • horas_sueno: número de horas promedio de sueño por noche.
  • uso_drogas_recreativas: indicador de si el paciente ha usado drogas recreativas en el último año.
  • tipo_drogas: tipo de drogas que ha consumido el paciente.

2.3.1 Pregunta 1

¿De qué tipo es cada variable? Convierte las que consideres a cualis nominales y a cualis ordinales, y si hay alguna variable que deba ser lógica

Code 
# id: en realidad esto tendría ser un factor (un texto) ya que no cuenta nada
# Cuantitativas: edad, horas_sueno
# Cualitativas nominales: genero, tipo_drogas
# Cuanitativas discretas: sesiones_terapia y actividad_fisica
# Cuantitativas discretas pero que deberíamos tratarlas como cualis ordinales
# ya que son escalas: ansiedad, depresión
# Binarias (cualis ordinales muy concretas): uso_drogas_recreativas
datos <-
  datos |> 
  mutate("id" = as.character(id),
         "genero" = factor(genero), "tipo_drogas" = factor(tipo_drogas),
         "ansiedad" = factor(ansiedad, levels = as.character(1:10), ordered = TRUE),
         "depresion" = factor(depresion, levels = as.character(1:10), ordered = TRUE),
         "uso_drogas_recreativas" = (uso_drogas_recreativas == "Si"))

2.3.2 Pregunta 2

Calcula la tabla de frecuencias absolutas y relativas de género.

Code 
tabla_freq_abs <- table(datos$genero)
tabla_freq_rel <- prop.table(tabla_freq_abs)

2.3.3 Pregunta 3

Calcula la media de las 4 variables cuantitativas que tenemos desagregado por género. Exporta dicho resumen en un .csv

Code 
resumen <- 
  datos |> 
  drop_na(where(is.numeric)) |> 
  summarise(across(where(is.numeric), mean), .by = genero)
write_csv(resumen, file = "./datos/resumen.csv")

2.3.4 Pregunta 4

Calcula la tabla de contigencia de las variables ansiedad vs genero. Calcula otra para ansiedad vs depresion. Usa useNA = "always" como argumento para incluir los NA

Code 
tabla_freq_genero_ansiedad <- table(datos$genero, datos$ansiedad, useNA = "always")
tabla_freq_depresion_ansiedad <- table(datos$depresion, datos$ansiedad, useNA = "always")

2.3.5 Pregunta 5

Realiza un gráfico adecuado para la variable edad. Piensa como adaptarlo para tenerlo desagregado por genero.

Code 
# Densidades
ggplot(datos) +
  geom_density(aes(x = edad), fill = "#459191", alpha = 0.4) +
  labs(x = "Edad (años)", y = "Densidad (frec relativa)") +
  theme_minimal()

library(ggridges)
ggplot(datos) +
  geom_density_ridges(aes(x = edad, y = genero, fill = genero), alpha = 0.4) +
  ggthemes::scale_fill_colorblind() +
  labs(x = "Edad (años)", y = "Sexo", fill = "Género") +
  theme_minimal()

# Histograma (mala idea con pocos datos)
ggplot(datos) +
  geom_histogram(aes(x = edad), bins = 15, fill = "#459191", alpha = 0.4) +
  labs(x = "Edad (años)", y = "Frec absoluta") +
  theme_minimal()
ggplot(datos) +
    geom_histogram(aes(x = edad, fill = genero), bins = 15, alpha = 0.25) +
    labs(x = "Edad (años)", y = "Frec absoluta") +
    theme_minimal()

# Boxplot
ggplot(datos) +
  geom_boxplot(aes(y = edad), fill = "#459191", alpha = 0.4,
               outlier.size = 3, outlier.alpha = 0.9,
               outlier.color = "#991293", outlier.shape = 18) +
  labs(y = "Edad") +
  theme_minimal()

ggplot(datos, aes(x = genero, y = edad, fill = genero, color = genero)) +
  geom_boxplot(alpha = 0.4, outlier.size = 3, outlier.alpha = 0.9,
               outlier.color = "#991293", outlier.shape = 18) +
  ggthemes::scale_color_colorblind() +
  ggthemes::scale_fill_colorblind() +
  guides(color = "none") +
  labs(x = "Género", y = "Edad", fill = "Género") +
  theme_minimal()

2.3.6 Pregunta 6

Realiza un gráfico adecuado para visualizar a la vez depresión y ansiedad.

Code 
# fíjate que aunque sean números, dado que son variables discretas
# de una escala, no permite una correcta visualización un diagrama
# de dispersión ya que hay muchos puntos iguales que se solapan
ggplot(datos) + 
  geom_point(aes(x = depresion, y = ansiedad)) +
  theme_minimal()

# una opción: se ve un patrón (tipo "recta ascedente")
ggplot(datos |> count(depresion, ansiedad)) + 
  geom_point(aes(x = depresion, y = ansiedad, color = n, size = n)) +
  scale_color_viridis_c() +
  guides(size = "none") +
  theme_minimal()

2.3.7 Pregunta 7

¿Existe asociación entre genero y uso de drogas? ¿Y entre depresión y ansiedad? Cuantifica la respuesta todo lo que puedas.

Code 
resumen_p_valores_1 <-
  datos |> 
  summarise("sig_chisq" = chisq.test(datos$genero, datos$uso_drogas_recreativas)$p.value,
            "sig_fisher" = fisher.test(datos$genero, datos$uso_drogas_recreativas)$p.value)
Warning: There was 1 warning in `summarise()`.
ℹ In argument: `sig_chisq = chisq.test(datos$genero,
  datos$uso_drogas_recreativas)$p.value`.
Caused by warning in `chisq.test()`:
! Chi-squared approximation may be incorrect
Code 
# p-valores >> alpha --> no evidencias para rechazar la independencia -->
# no hay evidencias para afirmar la dependencia

# con tantas categorías Fisher no funciona
chisq.test(datos$depresion, datos$ansiedad)
Warning in chisq.test(datos$depresion, datos$ansiedad): Chi-squared
approximation may be incorrect

    Pearson's Chi-squared test

data:  datos$depresion and datos$ansiedad
X-squared = 174.39, df = 63, p-value = 2.148e-12
Code 
# p-valores << alpha --> sí hay evidencias para rechazar la independencia -->
# sí hay evidencias para afirmar la dependencia